高等数学复习（4）
高等数学复习（4）——微分学的概念
导数导数反应了函数在某一时刻的瞬间变化率，几何意义上就是该点切线的斜率。
在某一处导数存在，也可以说在该点可导，如果直接给出导数值，也证明这一点可导。
概念计算$\frac{函数的增量}{自变量的增量}$的极限，当自变量增量趋于 0 的时候，趋于 0 可以在 0 的左边，也可以在右边，不同的位置分别叫它左导数和右导数。
在某点处导数存在 $\Leftrightarrow$ 该函数的左右导数都存在并且相等。
连续不一定可导。（$y=|x|$ 在 $x=0$ 处连续但是不可导）
可导一定连续。
定义
增量形式：$f’(x_0)=\lim\limits _{\triangle x\to 0} \frac{\triangle y}{\triangle x}=\lim\limits _{\triangle x\to 0} \frac{f(x_0+\triangle x)-f(x_0)}{\triangle x}$
定义形式：$f’(x_0)=\lim\limits _{\triangle x\to x ...
高等数学复习（3）
高等数学复习（3）——数函极限与连续性。
函数的极限邻域以点 $x_0$ 为中心的任何开区间称为点 $x_0$ 的邻域，记作 $U(x_0)$
函数极限的定义同数列极限：
$f(x)-A$ 可以足够小，当 $x\to x_0$ 时。
函数极限性质
唯一性：如果极限存在，那么极限只有一个
局部有界性
局部保号性
洛必达法则超级好用的一个定理。
对于极限 $\lim\limits _{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)}$ 如果，$f(a)\to 0$ 且 $g(a)\to 0$ 或者 $f(a)\to \infty$ 且 $g(a)\to \infty$。
那么$\lim\limits _{x\to a} \frac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits _{x\to a} \frac{f’(x)}{g’(x)}$。
就是直接上面求导比下面求导，如果求导还是这样，那么还可以继续用洛必达。
泰勒公式就是把函数展开为多项式的形式。
这样能快速记住一些等价无穷小的替换。
比如当 $x\to 0$ 的时候，可以用以下的多项式替换：
$\sin x &#x ...
高等数学复习（2）
写在前面：中间闭关了一星期没有学习，主要是因为期末考试，再加上有师傅结合我当前的情况给我提了一些建议，我觉得很棒，把考研的目标院校转为了，希望最后能成功上岸吧，今天接着更新高数的笔记。
高等数学复习（2）——数列极限。
数列极限定义需要记住一种语言的说明：
$\lim\limits_{n\to\infty} {x_n}=a\Leftrightarrow \forall \epsilon >0,\exists N \in N_+,当n>N时,恒有|x_n-a|<\epsilon$
直白点就是讲，如果给定任意一个够小的数 $\epsilon$，我只要确定有一个整数 $N$ 使得它之后的值全部趋近于 a 即可，即 $<\epsilon$。
性质
唯一性：极限存在即唯一。
有界：极限存在则有界
保号：极限存在则可以确定极限值的符号，只能保部分的数列，不能保所有的。（important）
夹逼准则简单来讲，就是数列放缩，如果能放大到其中一个数列，算出极限值，再缩小到一个数列算出极限值。如果极限值一样，那么这样也能间接算出数列的极限值。
单调有界准则单调 ...
计算机组成原理复习（2）
考研复习第 3，4 天
计算机组成原理相关内容的复习
原码，补码，反码，移码
移位，加减法，乘法运算
数据编码原码，补码，反码，移码原码字面意思，有符号时，最高位只表示负号
补码最高位权值为负，其它与原码一致。
反码在原码的基础上，若最高位为1，则对原码除符号位所有位取反
移码看成无符号然后-一个偏置值即可。
单符号与双符号单符号一般写的时候用小数点隔开，但是不表示小数点的含义，比如 0.0001 如果是原码表示正数的1，1.0001 如果是原码表示负数的1。在此基础上，还可以再做一个符号的扩展，用于判断溢出。若出现 01，则表示正溢，若出现 10，则表示负溢。
比如 00.1111 如果表示原码就是正数的15，11.1111 如果表示原码就是负数的15，而 10.0001 不能表示一个正确的数，因为它溢出了，同样 01.0001 也不行。但是在下面的乘法算法的时候，允许临时溢出。
移位运算主要是循环移位有一个带进位和不带进位的区别。带进位就是说，在挪出去的过程中要算上 CF 一起，如果不带进位，那么原本被丢弃的位进入 CF 和最高位或者最低位。
乘法和除法有这么几种算法， ...
CS:APP第十二章学习
开始学 CSAPP的第十二章
最后一章了，不知不觉这本书已经看完了！！
梗概并发有很多用处，比如在进行 IO 访问，服务访问的时候，如果不能合理利用并发，那么有很多时钟周期会被浪费掉。
最简单的并发方式是使用多进程，让内核进行调度的方法来并发。
基于进程的并发编程父进程接受客户端连接请求，然后 fork 一个子进程，让子进程处理主要服务逻辑。
而在父进程中，需要及时的关闭连接描述的副本，否则会因为内存泄漏导致系统崩溃。
基于进程的并发服务器因为服务器通常会运行很长的时间，这意味着操作系统不会帮助进程回收内存，我们需要做到以下几点：
包括一个 SIGCHLD 处理程序来回收僵死进程，因为 Linux 的信号是不排队的，所以说一次要处理完所有的子进程。
对于父进程，需要在 fork 之后马上 close 建立连接的描述符，对于子进程来说，也要关闭所有的文件描述符。
进程的优劣进程共享文件表，但是不共享用户地址空间（这既是优点也是缺点），不会发生内存覆盖的情况，但是也造成了通信困难。
为了通信，需要使用 IPC（进程间通信）机制。
基于 I/O 多路复用的并发编 ...
高等数学复习（1）
谨以此笔记，记录考研的学习
函数基本定义函数具有一对一，多对一的性质，但是不能是一对多，即：一个确定的 x 不能有多个 y 值与之对应。
反函数从图像上来看，把所有点交换 $x$ 与 $y$ 的坐标值即得到对应反函数曲线，并且反函数和原函数关于 $y=x$ 对称。
严格单调的函数一定有反函数。
$y=f(x)$ 与 $x=f^{-1}(y)$ 完全一致，只有在后面表达式中交换 $x$ 和 $y$ 才得到反函数，即 $y=f^{-1}(x)$。
有反函数的不一定是单调函数，也可以是分段函数。
复合函数就是把外面函数的自变量用一个函数去替代。
如：
$f(x)=x^2+x$，那么 $f(g(x))=(g(x))^2+g(x)$
复合函数求导需要先把 $g(x)$ 当成自变量先求一次导，再乘上 $g(x)$ 的导数。
有界性有界一定要指明区间。
若能找到一个数使得 $|f(x)|\le M$ 则有界。
或者说，若在区间内，某点的极限算出来是无穷大，那么无界，否则有界。
单调性通俗的讲，沿着 $x$ 增加的方向，$y$ 也 ...
CS:APP第十一章学习
开始学 CSAPP的第十一章
逐步更新：
2023-02-06：开始写
梗概这一章就是讲了网络编程的实用性，我们身边要用到的所有跟网络有关的服务都需要用到网络编程，包括了浏览 Web、发送 email 信息或是玩在线游戏，你就正在使用网络应用程序。
这一节综合了前面一些理论知识，最后会做出一个成品来，期待ing。
客户端/服务器编程模型客户端/服务器编程模型（Client/Server）是网络编程的基本模型，模型中的基本操作是事务（transaction）
一个客户端—服务器事务由以下四步组成：
当一个客户端需要服务时，它向服务器发送一个请求，发起一个事务。例如，当 Web 浏览器需要一个文件时，它就发送一个请求给 Web 服务器。
服务器收到请求后，解释它，并以适当的方式操作它的资源。例如，当 Web 服务器收到浏览器发出的请求后，它就读一个磁盘文件。
服务器给客户端发送一个响应，并等待下一个请求。例如，Web 服务器将文件发送回客户端。
客户端收到响应并处理它。例如，当 Web 浏览器收到来自服务器的一页后，就在屏幕上显示此页。
这里需 ...
CS:APP第十章学习
开始学 CSAPP的第十章
逐步更新：
2023-02-01：开始写
梗概这里介绍了我们学习 Unix IO 的一个原因。第一点就是帮助我们理解更深层次的系统概念，第二点就是在某些编程环境下，除了最底层的 IO 我们别无选择。
Unix IO在 Linux 当中，一切皆文件，所有的 IO 设备都以文件的形式挂载在文件系统当中，我们需要输入输出只需要简单的读写文件即可，这使得我们访问任何设别都可以以简单一致的方式去访问：
打开文件：通过 open 函数打开一个文件，内核会记录这个文件的所有信息，用户层会返回一个文件描述符，用户层要操作文件只需要对文件描述符操作即可。
Linux在创建进程的时候有默认的三个打开的问及那：标准输入（stdin），标准输出（stdout），标准错误（stderr）。
改变当前文件的位置：对于每个打开的文件，内核会记录文件所在的位置 k，初始为 0，通过 seek 操作我们可以改变这个值。
读写文件：读文件就是把文件中从 k 开始到 k+size 的文件内容复制到内存，写文件就是把文件中从 k 开始到 k + size 的文件内容用内存中的某些值替换。 ...
吾爱破解2023红包题
吾爱破解2023红包题，由于太菜了，Android 难题都不太会写。
本篇文章主要精力在于分析第五天的题。
第二天直接拿 ida 动调，输入对应长度的字符串观察变化，发现主要和一个 data 段上等待数据比较。
就直接照着它的式子去写就ok了。
1234567891011121314151617181920212223242526272829#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;unsigned char s[] ={ 0x98, 0x01, 0x00, 0x00, 0xB0, 0x01, 0x00, 0x00, 0x84, 0x01, 0x00, 0x00, 0x9C, 0x01, 0x00, 0x00, 0xEC, 0x01, 0x00, 0x00, 0xD4, 0x00, 0x00, 0x00, 0xC8, 0x00, 0x00, 0x00, 0x40, 0x01, 0x00, 0x00, 0xBC, 0x01, 0x00, 0x00, 0x28, 0x01, 0 ...
西湖论剑 2023 预赛 writeup
西湖论剑 2023 预赛 writeup
WEBWeb1[nodejs|原型链污染|ejs|拆分攻击]
前言主要是node 8.12.0的一个http.get解析洞，通过拆分攻击实现的SSRF攻击
和ejs RCE+safeobj原型链污染(CVE-2021-25928)
查了下这种属于拆分攻击(HTTP Splitting)，和请求走私(HTTP Smuggling)有点区别。
RCE这里一开始挺简单，有个safeobj包，一看safeobj.expand()，游戏结束。
拿着POC测试了下环境，通过。
12345var safeObj = require("safe-obj");var obj = {};console.log("Before : " + {}.polluted);safeObj.expand(obj, '__proto__.polluted', 'Yes! Its Polluted');console.log("Afte ...