前面讲到了spfa，然后有一个判断负环的操作，这个判断负环有更好的思路。

设$cnt[i]$为$s$到$i$的最短路中已经经过的路径条数，如果超过 $n$ 个边，那就说明有 $n-1$ 个点，必产生了负环，如果没有负环绝对是不会找到回路的。

洛谷P3385

emm直接给标程吧，就是最朴实无华的 $spfa$ 负环判断。

标程

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 2005
using namespace std;
struct eee{
    int next;
    int to;
    int w;
}edge[maxn<<2];
int root[maxn],dis[maxn],e_cnt[maxn],in_que[maxn],cnt;
int n,m;
void add(int x,int y,int w){
    edge[++cnt].to=y;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=root[x];
    root[x]=cnt;
}
void sync(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
}

int spfa(int s){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(e_cnt,0,sizeof(e_cnt));
    memset(in_que,0,sizeof(in_que));
    queue<int>q;
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    e_cnt[s]=0;
    while(q.size()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        in_que[u]=0;
        for(int i=root[u];i;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to,w=edge[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!in_que[v]){
                    q.push(v);
                    e_cnt[v]++;
                    if(e_cnt[v]>n){
                        return false;
                    }
                    in_que[v]=1;
                }    
            }
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    //freopen("P3385_9.in","r",stdin);
    sync();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cnt=0;
        memset(root,0,sizeof(root));
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x,y,w;
            cin>>x>>y>>w;
            add(x,y,w);
            if(w>=0){
                add(y,x,w);
            }
        }
        if(!spfa(1)){
            cout<<"YES"<<endl;
        }
        else{
            cout<<"NO"<<endl;
        }        
    }
    return 0;
}