谨以此文,纪念我逝去的这6个小时。原本昨天开开心心学学分块,但是入门2就卡住了,卡到生活都不能自理了。
题目分析
题目意思还是很清晰的。要求区间加法,区间查询符合条件的值。至于加法完全可以照搬前一道题目的方式,但是查询的操作着实有点耐人寻味了,因为区间查询意味着我们得采用分块的思想,不能暴力求解。首先我想到让每一个块变得有序,然后lower_bound查到第一个大于等于某个值的第一个元素的位置。首先对所有块排序的复杂度为√n * √n log_2(√n)也就是nlog_2(n)的复杂度,然后每一次查询最多是√n的复杂度,每一次区间加法是√n的复杂度,区间加法还要对固定两个残缺块进行重新排序(因为两边的残缺块可能会破坏有序结构,而中间的则会保持原来的顺序),这又需要2√nlog_2(√n)的复杂度。查询和加法一起是n√n的复杂度,所以整个算法就是n√n的复杂度,理论可行但是实践可惨死了。
首先,序列排序直接破坏了它的序列结构,这导致我在前一天20点-24点的提交一直不通过。后来我意识到了不能破坏它原有的序列,于是想到每个块用一个vector去保存。更新的时候clear再一个个push然后一个sort即可。然后又不行,发现是边界问题,因为我过于追求极限,因此会判断两边的块是否为完整块,完整则一起处理,不完整则先处理,这样导致如果没有处理,那么下面的循环条件没注意就不会被处理了。所以最好的方法就是,不管它,l那个点所在的块我就先处理,管你玩不完整的,右边的r也一样。
处理完了这个之后,我又被90分卡住了,最后发现是最后一个不完整的块它没有预先排序,但是其实是要的,虽然我也不知道为什么,因为我当时是感觉,它不可能会被当成一个完整的块,就基本没去管它了。但是事实就是这么魔幻:不管我就不让你过,就搞你心态。
然后来看看孩子的提交记录吧。
真的是太不容易了,下面给出我的AC代码。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
| #include<bits/stdc++.h> #define maxn 50005 using namespace std; int a[maxn],bl[maxn],tag[maxn],block,n; vector<int>v[maxn];
void update(int x){ v[x].clear(); for(int i=x*block;i<min((x+1)*block,n);i++){ v[x].push_back(a[i]); } sort(v[x].begin(),v[x].end()); }
void add(int l,int r,int c){ for(int i=l;i<=min(bl[l]*block+block-1,r);i++){ a[i]+=c; } update(bl[l]); if(bl[l]==bl[r])return; for(int i=bl[r]*block;i<=r;i++){ a[i]+=c; } update(bl[r]); for(int i=bl[l]+1;i<bl[r];i++){ tag[i]+=c; } } int query(int l,int r,int num){ int ans=0; for(int i=l;i<=min(bl[l]*block+block-1,r);i++){ if(a[i]+tag[bl[i]]<num){ ans++; } } if(bl[l]==bl[r])return ans;
for(int i=bl[r]*block;i<=r;i++){ if(a[i]+tag[bl[i]]<num){ ans++; } } for(int i=bl[l]+1;i<bl[r];i++){ int k=lower_bound(v[i].begin(),v[i].end(),num-tag[i])-v[i].begin(); if(k>0)ans+=k; } return ans; }
int main(){ cin>>n; int q=n; block=sqrt(n); for(int i=0;i<n;i++){ cin>>a[i]; bl[i]=i/block; } for(int i=0;i<bl[n-1];i++){ update(i); } while(q--){ int opt,l,r,c; cin>>opt>>l>>r>>c; l--,r--; if(opt==0)add(l,r,c); else cout<<query(l,r,c*c)<<endl; }
}
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